1.На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, большее 151, которое может быть получено с помощью полученного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления. (Ответ: 163).
Источник: демонстрационный вариант ЕГЭ−2024.

2.На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 40. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления. (Ответ: 16).
Источник: демонстрационный вариант ЕГЭ−2023.

3.На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N кратно 3, тогда в конец дописывается три младших разряда полученной двоичной записи,
б) если число N не кратно 3, тогда в конец дописывается двоичная последовательность, являющаяся результатом умножения 3 на остаток от деления числа N на 3.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите наибольшее число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 100. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления. (Ответ: 22).
Источник: ЕГЭ по информатике 06.04.2023. Досрочный период.

4.На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то в этой записи дописываются справа три последние двоичные цифры;
6) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Укажите максимальное число R, не превышающее 170, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления. (Ответ: 166).
Источник: ЕГЭ по информатике 19.06.2023. Основной период.

5.На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то в этой записи дописываются справа три последние двоичные цифры;
6) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее чем 76. (Ответ: 11).
Источник: ЕГЭ по информатике 19.06.2023. Основной период.

6.На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то в этой записи дописываются справа три последние двоичные цифры;
6) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Укажите максимальное число R, не превышающее 137, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления. (Ответ: 127).
Источник: ЕГЭ по информатике 19.06.2023. Основной период.

7.На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1) Строится троичная запись числа N.
2) Если N кратно 3, то в конец записи дописываются три последние цифры числа.
3) Если N не кратно 3, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную систему и затем дописывается к числу.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число N, после обработки которого автомат получает число большее 150. (Ответ: 9).
Источник: ЕГЭ по информатике 20.06.2023. Основной период.