Задание 15 ЕГЭ.
Решения на Python (скачать):
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение
(x+2y< A) ∨ (y > x) ∨ (x > 60)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных х и y?
(Ответ: 181).
Источник: демонстрационный вариант ЕГЭ−2024.
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наименьшего натурального числа А формула
(ДЕЛ(x, 2) → ¬ДЕЛ(x, 3)) ∨ (x + A ≥ 100)
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
(Ответ: 94).
Источник: демонстрационный вариант ЕГЭ−2023.
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наибольшего натурального числа А формула
¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 9))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
(Ответ: 18).
Источник: демонстрационный вариант ЕГЭ−2021.
На числовой прямой даны два отрезка: P=[17,54] и Q=[37,83].
Какова наименьшая возможная длина интервала A, что формула
(x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
(Ответ: 17).
Источник: ЕГЭ по информатике 05.04.2021. Досрочный период.
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение
(2x + y ≠ 70) ∨ (x < y) ∨ (A < x)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
(Ответ: 23).
Источник: ЕГЭ по информатике 24.06.2021. Основной период.
Для какого наибольшего натурального значения А выражение
(y + 3x > A)∨(x < 20)∨(y < 50)
тождественно истинно для любых целых положительных x и y?
(Ответ: 109).
Источник: ЕГЭ по информатике 19.06.2023. Основной период.
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение
(x + 3y > A)∨(x < 30)∨(y < 30)
тождественно истинно?
(Ответ: 0).
Источник: ЕГЭ по информатике 19.06.2023. Основной период.